Matematika – Eksponentna funkcija

Pripravil/a: Barbara Valentinčič Barlič
Šola: Gimnazija Brežice
Predmet: Matematika
Tema: Eksponentna funkcija

Pri matematiki so dijaki 2. letnika samostojno raziskovali eksponentno funkcijo in njeno uporabo. Svoje izdelke so naložili v svoj zvezek v Teamsih, kjer jih je profesorica pregledala in jim podala tudi povratno informacijo, na videokonferenčnih srečanjih pa so pregledali tudi njihove izdelke.

Cilji in kompetence:

  • poiščejo definicijo eksponentne funkcije
  • ločijo definicijo eksponente in potenčne funkcije
  • narišejo graf eksponentne funkcije s pomočjo tabeliranih vrednosti
  • narišejo graf eksponentne funkcije s pomočjo Geogebre
  • zapišejo lastnosti eksponentne funkcije s pomočjo narisanega grafa
  • poiščejo konkretne primere uporabe eksponentne funkcije
  • vrednotenje podatkov, informacij in digitalnih vsebin
  • brskanje, iskanje in izbiranje podatkov, informacij in digitalnih vsebin
  • sporazumevanje z uporabo digitalnih tehnologij

Potek dela in navodila:

1. Videokonferečno srečanje, kjer jim profesorica predstavi aktualen primer eksponentne funkcije (Covid-19) in pojasni potek dela.

2. V mapi v OneDrivu so dijaki dobili naslednja navodila:

Najbrž ste v zadnjih mesecih v medijih pogosto srečevali krivulje rasti obolelih s COVID-19. Seveda so se ob upoštevanju vseh ukrepov te krivulje na srečo spremenile. Gre pa seveda za eksponentno rast, ki jo dobro opiše prof. dr. Andrej Bauer iz Fakultete za matematiko in fiziko.

https://www.rtvslo.si/stevilke/izolacija-deluje-kolektivna-imunost-je-tvegana/517237

Začenjamo torej z novim poglavjem, in sicer v zvezek napišete nov večji naslov

EKSPONENTNA IN LOGARITEMSKA FUNKCIJA,

za tem pa manjši naslov Eksponentna funkcija.

Eksponentno funkcijo boste skozi različne naloge raziskovali sami. Natančno preberite navodila vseh nalog, saj bo rezultate potrebno oddati.

  1. V zanesljivem viru poiščite definicijo eksponentne funkcije. Definicijo zapišite v zvezek.
  2. Raziskujte preslikavi in , tako da vsako tabelirate za vsaj 8 različnih vrednosti x-a. Opazujte tabelirane vrednosti in poskusite narisati grafa obeh funkcij v zvezek.
  3. S pomočjo orodja Geogebra, ki ga že dobro poznate, narišite grafa obeh funkcij in ju primerjajte z narisanima grafoma v zvezku.
  4. Pri vsakem od grafov zapišite naslednje lastnosti: definicijsko območje, zalogo vrednosti, začetno vrednost, naraščanje / padanje, omejenost, injektivnost, surjektivnost, bijektivnost, konveksnost /konkavnost. Ali ima graf funkcije asimptoto?
  1. S pomočjo spleta poiščite vsaj en primer uporabe eksponente funkcije v vsakdanjem življenju. Če bo teh primerov več, bom še bolj vesela. Povezave, kjer ste te primere našli, obvezno zapišite.

Oddaja naloge:

V svoj zvezek v Teamsih oddate:

  • sliko/e vaših zapiskov v zvezku,
  • sliki narisanih grafov v Geogebri,
  • zapisane primere uporabe eksponentne funkcije iz vsakdanjega življenja, vključno z zapisanimi viri.

Za reševanje imate dve šolski uri časa, torej rešitve pričakujem do vikenda.


Vrednotenje in povratna informacija:

Vse izdelke je profesorica pregledala in dijake na skupnem videokonferenčnem srečanju v Teamsih opozorila na napake.


Refleksija, predlogi za izboljšanje:

Dijaki so aktivnost dobro sprejeli in so jo tudi večinoma opravili. Dijaki so našli kar veliko primerov uporabe, ki jih bomo ob koncu poglavja tudi uporabili za računanje v konkretnih situacijah.

Večina dijakov je navodila sicer dobro razumela, bi pa mogoče morala še bolj poudariti zapis virov, ker so nekateri sicer zapisali konkretne primere uporabe eksponentne funkcije, niso pa zraven vstavili povezav do vira.

Primeri oddanih nalog:

Preskoči na orodno vrstico